古中國數詞單位：個、十、百、千、萬、億、兆、京到無量大數

關於數詞單位系統，在古中國早於南北朝時代所成書之《孫子算經》一書中已有記載：

凡大數之法，萬萬曰億，萬億曰兆，萬兆曰京，萬京曰垓（讀做 ㄍㄞ），萬垓曰秭（讀做 ㄗˇ），萬秭曰穰（讀做 ㄖㄤˊ），萬穰曰溝，萬溝曰澗，萬澗曰正，萬正曰載。

另外在東漢末年成書之《數術記遺》更提到：

黃帝為法，數有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，億、兆，京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載。三等著，謂上、中、下也。其下數者。十十變之，若言十萬曰億，十億曰兆，十兆曰京也。中數者，萬萬變之，若言萬萬曰億、萬萬億曰兆，萬萬兆曰京。上數者，數窮則變，若言萬萬曰億，億億曰兆，兆兆曰京也。從億至載，終於大衍。下數淺短，計事則不盡，上數宏闊，世不可用。故其傳業，唯以中數耳。

可知古中國使用到大數之數詞單位的時間點，已經可以追溯到三皇五帝之信史以前時代。

其中大數之「兆」在我們平日中還偶爾會用到，知道「京」的人已經不多，更別說「垓」、「秭」、「穰」、「溝」、「澗」、「正」、「載」等天文數字。而古代為何會需要超過京之天文數字著實讓人好奇其創作精神以及用途為何。

古中國數詞單位完整對照表

在古中國數學系統（包括現在的漢字文化圈如越南、馬來西亞、南韓、日本等國家）中所用數字單位（數詞單位）整數單位由小到大包括：個、十、百、千、萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極、恆河沙、阿僧祇、那由他、不可思議、無量、大數，該等數詞單位對應數值如下所示：

數詞單位	對應數值
一	1×10⁰
十	1×10¹
百	1×10²
千	1×10³
萬	1×10⁴
億	1×10⁸
兆	1×10¹²
京	10 的 16 次方
垓	10 的 20 次方
秭	10 的 24 次方
穰	10 的 28 次方
溝	10 的 32 次方
澗	10 的 36 次方
正	10 的 40 次方
載	10 的 44 次方
極	10 的 48 次方
恆河沙	10 的 52 次方
阿僧祇	10 的 56 次方
那由他	10 的 60 次方
不可思議	10 的 64 次方
無量	10 的 68 次方
大數	10 的 72 次方

與英語大數單位的比較

順帶一提，在英美國家所用英語的大數單位中，短級差系統（美國、東歐使用）的最大單位為 Centillion，等於 10 的 303 次方，第二大單位為 vigintillion，等於 10 的 63 次方，約等於我國之不可思議；在長級差系統（英國和中西歐使用）中的最大單位也是 Centillion，但等於 10 的 600 次方。

系統	使用地區	最大單位	數值
短級差	美國、東歐	Centillion	10³⁰³
長級差	英國、中西歐	Centillion	10⁶⁰⁰

佛經傳入所帶來的新單位

算大數的方法經過幾千年的文化更迭、演變，這些單位在不同時代中，卻可能代表不同的數，後來還加入外來文化的影響，出現更大的單位。

例如隨著印度佛經的傳入中國，而增加了恆河沙、阿僧祇、那由他、不可思議、無量等，這些數詞都出現在佛經中，用來計量時間的長度。

中文四位一節 vs 英語三位一節

有別於英語數詞係以三位為一節，例如 thousand、million、billion。時至今日，在中文世界裡數大數，是慣用四位劃分的方式（四位為一程），也就是說每隔四個位數就使用一個新的單位名稱。

例如：個、十、百、千｜萬、十萬、百萬、千萬｜億、十億、百億、千億｜兆、十兆、百兆、千兆｜京、十京、百京、千京｜垓、十垓、百垓、千垓｜秭、十秭、百秭、千秭｜穰、十穰、百穰、千穰｜溝、十溝、百溝、千溝｜澗、十澗、百澗、千澗｜正、十正、百正、千正｜載、十載、百載、千載｜極、十極、百極、千極。

迷走客的冷知識補充：一溝度有多熱？

比如在宇宙形成之前，有一非常非常高的「能量」，當時的溫度非常非常地高，有多高呢？大約是「100000000000000000000000000000000 度」，約有「1 的後面 32 個 0」度那麼高！

「1 的後面 32 個 0」度到底是「幾」度呢？沒錯！「一溝」度！

這就是古中國數詞單位最有趣的地方——它不只是數學，更是一種語言的浪漫。當我們說「一溝度」的時候，其實是在用一個幾乎無法想像的天文數字，去描述宇宙誕生之初的極端狀態。

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讀者常見問答 Q&A

一、為什麼中文數大數是「四位一節」，英文卻是「三位一節」？（讀者 阿宏、小晴）

迷走客防雷提醒：這不是誰對誰錯的問題，而是兩套語言各自發展出的計數習慣，硬要換算反而容易搞混。

迷走客犀利剖析：中文的「萬」是 10⁴，所以自然以四位為一節（萬、億、兆、京）；英文的 thousand 是 10³，所以以三位為一節（thousand、million、billion）。這也是為什麼「一兆」在中文是 10¹²，換算成英文要說 trillion（10¹²）而不是 billion。

二、「恆河沙」「阿僧祇」這些單位是中國原生的嗎？（讀者 Yuki、旅人小林）

迷走客防雷提醒：這些單位並非中國原生，而是隨著印度佛經傳入才加入漢字文化圈的數詞系統。

迷走客犀利剖析：從「載」之後的「極、恆河沙、阿僧祇、那由他、不可思議、無量」等，多半源自佛經，用來計量極長的時間（如劫）。它們的出現，反映了宗教與數學在文化交流中的融合，也讓中文的數詞系統比英語更早觸及「10 的 68 次方」這種天文級數字。