何謂 圓周率 Pi π = 3.14 (新圓周率 τ=6.28 )

[dropcap]圓[/dropcap]周率,英文名稱為「PI」,代表符號為「π」,其定義為圓的周長與直徑的比值,是一種在數學及物理學上經常能見到的數學常數,用於精確計算圓周長、圓面積以及球體積等幾何量的重要參數。

圓周率是一種除不盡的無理數,最早出現圓周率概念的文字記載出現於公元前1900年的古巴比倫石匾(圖一),上面清楚記載了圓周率等於 25/8 = 3.125。中國古代南北時代的數學家祖沖之,他所發展出來的密率的分數近似值 355/113 則更接近如下列出的數學圓周率,用計算機計算後可得到 3.141592920353982

Math-PI-Babylonian-Mathematical-Tablet-BC1800

巴比倫數學石板

在世界上各領域之中,常可見到以計算 圓周率 Pi 值為興趣的人。截至目前(2011 年)為止的世界紀錄保持人,是一位日本的電腦工程師,其計算總數約有 32 TB 位元組的儲存量,真是相當驚人呢。用簡單的方式來說就是計算到小數後 10 兆位數[1]

圓周率 Pi 數串

Pi = 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959……[1]

新圓周率 τ

然而近年來有不少數學家提出反 Pi 的意見,他們認為現在的 Pi 是一個意義被長期誤用的結果,也影響許多人在學習數學上的困難。因為相對於真實 Pi 而言,目前意義上的 Pi 實際上應該是 2π。

這些反 π 者以希臘字母 τ(Tau,發音類似套)為代表,定義新圓周率應為 π 的兩倍為 6.28。這些數學家更將 6 月 28 日訂為國際「Tau 日」,用以推廣新的圓周率 τ。

英國利茲大學數學系講師休斯敦(Kevin Houston)表示:「沿用已久的 π 並非與圓形相關的最自然數字,雖然 π 與計算圓周、圓面積等公式相關,但許多數學公式其實是使用 τ,因此 τ 與圓形的關係更大,應作為主要的圓形常數。」他認為如果將 τ 作為標準使用後,不少數學問題,例如以弧度(Radian)計算角度時會變得較容易處理,亦能幫助理解較複雜的數學課題,例如微積分。

延伸閱讀

[1] 圓周率 Pi π 小數後 10000 位

[2] 維基百科:圓周率

[3] 由於我個人還蠻喜歡 π 這個常數,特別開這篇文章用來記錄更多有關資訊(不包括少年 Pi 就是了),以後有更多關於圓周率的新聞與發展都會記錄於此。

(待續)

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