數學問題/鞋店賣鞋賠多少?我們仔細算答案給你看!

一天,有個年輕人向鞋店買鞋,鞋的成本是15元,標價21元。

年輕人掏出50元買鞋,鞋店老闆因為沒零錢,用年輕人的50元和鄰居換50元零錢,找給年輕人29元。

然而,鄰居發現年輕人的50元是假鈔,鞋店只好再退還鄰居50元。

請問鞋店在這次交易中,總共損失多少錢?

先前,中天新聞在報導上述問題時,特別商請數學老師進行解題,得到的答案為 94 元。老師的算法是將成本 15 元加上給年輕人的 29 元加上給鄰居的 50 元,所以一共損失 94 元。

網路上也有不少人回答 44 元的答案,其算法為給年輕人的 29 元加上鞋子的成本 15 元。

不過我當時計算的答案是 79(或73)元,解題過程詳列如下:

  1. 年輕人獲得 29 元加上一雙價值 21 元的鞋子。
  2. 鄰居僅有輕微的時間利損。
  3. 鞋店損失給年輕人的 29 元加上一雙成本 15 元的鞋子以及該鞋子實際淨利 6 元,總共是 50 元。
  4. 鞋店跟鄰居換的 50 元,其中 29 元已經交給年輕人,鞋店必須補足中間的差額再還給鄰居,因此鞋店填補 29 元的空缺,加上前述 50 元的損失,因此在此次交易中,鞋店實際損失 79 元。
  5. 若以單純的會計成本計算,由於 6 元淨利為未來獲利,可忽視不計,如此,鞋店的現值損失則為 73 元。

我的答案與前述兩個多數人的答案最大的不同在於,他們忘記跟鄰居換算的金錢,實際上是拿 0 元換取 50 元的淨利。假設鞋店自己有足夠零錢,不需要與鄰居換鈔,年輕人獲利為 29元現金加上一雙價值21元的鞋,鞋店則損失 29 元現金加上鞋價的 21(或 15)元,正與前述 44 元的答案相當(或 50 元)。

但是鄰居如果沒有發現鈔票為假,則鄰居損失 50 元,年輕人依舊獲得 29 元加上一雙鞋子,而鞋店實際賺到 6 元。不過鞋店與鄰居交換金錢,需視為一次新的交易,因此,在鄰居發現後,店家必須返還 50 元,但原本的現金已被挪出使用(交給年輕人 29 元),必須用自己的錢回補,等於兩次交易中,共損失 79(或 73)元。

2017.02.02 補充:回頭來看這篇文章,發現自己都弄不懂當初的邏輯在哪裡(笑)。只要從店家角度來看,要還鄰居 50 元,白給年輕人 29 元和一雙 15 元鞋子,自己唯一獲得的只有一張 50 元假鈔,正確答案自然是 94 元

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